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要关闭工商银行短信提醒的密码功能，可以按照以下步骤操作。
1、打开工商银行的官方网站或手机应用程序。
2、登录个人网上银行或手机银行账户。
3、进入“工行信使”或“短信通知”服务页面。
4、选择要取消短信提醒的账户，点击“取消信使”或“终止服务”。
5、在弹出的页面确认取消操作，按照提示输入验证码或密码。
6、确认取消后，系统将终止短信提醒服务。
具体的操作步骤可能因个人手机系统和工商银行软件版本不同而略有差异，如果在操作过程中遇到困难，建议联系工商银行客服寻求帮助，关闭短信提醒服务后，将无法通过短信接收账户动态信息，请确保了解该操作的后果。